3^(3x^2-18x+4) =√3^(x+2)

Подставляем вместо (корень из 3)^x+2 значение 3^(0.5(x+2)):

3^(3x^2-18x+4) = 3^(0.5(x+2))

Сравниваем степени и получаем уравнение:

3x^2 - 18x + 4 = 0

Далее решаем квадратное уравнение для x. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,
где a = 3, b = -18, c = 4.

D = (-18)^2 - 4 3 4
D = 324 - 48
D = 276

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a
x = (18 ± √276) / 6

x1 = (18 + √276) / 6
x2 = (18 - √276) / 6

Вычислим численные значения корней:

x1 ≈ 6.154,
x2 ≈ 0.846

Таким образом, решения уравнения: x ≈ 6.154 или x ≈ 0.846.