Для того чтобы найти максимальную степень числа 7, на которую делится произведение чисел от 1 до 100, мы можем посчитать количество множителей 7 в каждом из чисел от 1 до 100 и сложить их.

Сначала мы можем заметить, что только числа, которые делятся на 7, содержат множитель 7. В диапазоне от 1 до 100 содержатся следующие числа, которые делятся на 7: 7, 14, 21, ..., 98.

Чтобы найти количество множителей 7 в этих числах, мы можем поделить каждое из них на 7 и посчитать количество делений на 7:

7 = 7, один множитель 7
14 = 27, один множитель 7
21 = 37, один множитель 7
...
98 = 14*7, два множителя 7.

Таким образом, суммируя количество множителей 7 в каждом из чисел от 1 до 100, мы получаем: 14 + 1 = 15.

Таким образом, произведение чисел от 1 до 100 делится на 7^15.