Обозначим количество четырёхместных лодок как ( x ), а количество шестиместных лодок как ( y ).

Тогда у нас есть два уравнения:

( 4x + 6y = 46 ) (общее количество учащихся на лодках)( x + y = 10 ) (общее количество лодок)

Решим данную систему уравнений:

Из второго уравнения выразим ( y ) через ( x ): ( y = 10 - x )

Подставим это выражение в первое уравнение:

( 4x + 6(10-x) = 46 )

( 4x + 60 - 6x = 46 )

( -2x = -14 )

( x = 7 )

Итак, на 10 лодках 7 четырёхместных и 3 шестиместные.