Пусть стороны первого прямоугольника равны а и b, а стороны второго прямоугольника равны c и d.

Тогда периметр первого прямоугольника равен 2(a + b) = 10, а периметр второго прямоугольника равен 2(c + d) = 20.

Так как квадрат разделен на 2 прямоугольника, то сумма всех сторон прямоугольников равна стороне квадрата. То есть a + b + c + d = сторона квадрата.

Подставим значения периметров прямоугольников: 2(a + b) + 2(c + d) = a + b + c + d + a + b + c + d = 10 + 20 = 30.

Следовательно, сторона квадрата равна 30 см, а периметр квадрата равен 4 * 30 = 120 см.