Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы представим уравнения в виде:

1) x + y = 4
2) 4x - 5y = 7

Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента перед y:

5(x + y) = 5*4
5x + 5y = 20

Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением:

5x + 5y + 4x - 5y = 20 + 7
9x = 27
x = 3

Подставим найденное значение x обратно в первое уравнение:

3 + y = 4
y = 1

Итак, решение системы уравнений x + y = 4 и 4x - 5y = 7 равно x = 3, y = 1.