Для определения, является ли число 31 членом арифметической прогрессии, нужно проверить, является ли оно результатом прибавления к первому члену (a1) указанного шага прогрессии (d).

Для данной арифметической прогрессии с a1=7 и d=3:

a1 + (n-1)d = an

7 + (n-1)*3 = 31

7 + 3n - 3 = 31

3n + 4 = 31

3n = 27

n = 9

Таким образом, 31 является 9-м членом арифметической прогрессии.