Для начала упростим уравнение:

(х^2 - 3х/2 + 3)^2 - (3х/2 - 4) = 10

Раскрываем квадрат:

(х^2 - 3х/2 + 3)(х^2 - 3х/2 + 3) - 3х/2 + 4 = 10

х^4 - 3х^3/2 + 3х^2 - 3х^3/2 + 9х - 9х/2 + 3х^2 - 9х + 9 - 3х/2 + 4 = 10

Упрощаем уравнение:

х^4 - 3х^3 + 3х^2 - 3х^3 + 9х - 9х + 3х^2 - 9х + 9 - 3х + 8 = 10

х^4 - 6х^3 + 6х^2 - 12х + 17 = 10

x^4 - 6x^3 + 6x^2 - 12x + 7 = 0

Это уравнение четвертой степени, для его решения требуется использовать численные методы.