Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 54 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 54 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть расстояние между пунктами A и B равно D км, а скорость первого автомобиля v км/ч.
Тогда время, за которое первый автомобиль проехал всю дистанцию, равно D/v часов.
Второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, то есть D/2 км, за время D/72 часа. Затем проехал вторую половину пути со скоростью 36+54=90 км/ч, то есть также D/2 км, за время D/180 часа.
Итак, общее время второго автомобиля равно D/72 + D/180 = 5D/360 = D/72 часа.
Так как второй автомобиль прибыл одновременно с первым, то время движения обоих автомобилей одинаково:
D/v = D/72,
откуда v = 72 км/ч.
Ответ: скорость первого автомобиля равна 72 км/ч.