Для нахождения площади прямоугольника нужно знать его длину и ширину.

Пусть длина прямоугольника равна (a) м, а ширина равна (b) м.

Из условия задачи известно, что (a = 6) м и периметр прямоугольника равен 16 м. Периметр прямоугольника выражается формулой (P = 2(a+b)), где (P) - периметр, (a) - длина и (b) - ширина.

Подставляем известные значения:

(16 = 2(6 + b))

Решаем уравнение:

(16 = 12 + 2b)

(2b = 4)

(b = 2) м

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину:

Площадь = длина * ширина

Площадь = 6 м * 2 м = 12 м²

Ответ: Площадь прямоугольника равна 12 квадратным метрам, а ширина прямоугольника равна 2 м.