Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии необходимо воспользоваться формулой:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии.

У нас дано, что знаменатель прогрессии q = 4.

Для нашей прогрессии нам также дано, что второй член b2 = 1.

Из этого можно выразить первый член прогрессии a1:

a1 = b2 / q = 1 / 4 = 0.25.

Теперь подставим значения в формулу для нахождения суммы первых пяти членов прогрессии:

Sn = 0.25 (1 - 4^5) / (1 - 4) = 0.25 (-1023) / (-3) = 255.

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 255.