Для нахождения объема конуса нам нужно знать его радиус. Так как осевое сечение конуса - равносторонний треугольник (равносторонний треугольник образуется при осевом сечении конуса, когда его ось проходит через вершину и центр основания), то высота равна радиусу.

Таким образом, радиус конуса равен 6 корням из 3.

Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3) П r^2 * h, где r - радиус, h - высота.

Подставляем данные в формулу:

V = (1/3) П (6√3)^2 6√3
V = (1/3) П 108 6√3
V = 216√3 * П

Таким образом, объем конуса равен 216√3 * П.