Пусть сторона квадрата до увеличения равна х. Тогда его площадь равна х^2.

После увеличения сторона квадрата будет равна 1.2x (увеличена на 20%). По условию задачи, площадь квадрата после увеличения увеличится на 44 м^2, то есть (1.2x)^2 - x^2 = 44.

Раскроем скобки и решим уравнение:

1.44x^2 - x^2 = 44
0.44x^2 = 44
x^2 = 44 / 0.44
x^2 = 100
x = 10

Таким образом, сторона квадрата до увеличения равна 10 м, а его площадь составляет 100 м^2.