Для нахождения диаметра круга со знанием его площади воспользуемся формулой:

S = π * (d^2) / 4

Где S - площадь круга, d - диаметр круга.

Из условия задачи у нас есть значение площади круга S = 314 см^2. Подставим это значение в формулу:

314 = π * (d^2) / 4

Решим уравнение относительно d:

314 = π (d^2) / 4
d^2 = 4 314 / π
d^2 = 1256 / π
d ≈ √(1256 / π)
d ≈ √(399.746)
d ≈ 19.99

Таким образом, диаметр этого круга составляет примерно 19.99 см.