Для вычисления суммы первых четырех членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой:

S = a1 * $1-q^4$ / $1-q$,

где:
S - сумма первых четырех членов;
a1 - первый член последовательности;
q - знаменатель прогрессии.

У нас дано, что q = -1/2, следовательно, a2 = b1 $-1/2$, a3 = b2 $-1/2$, a4 = b3 * $-1/2$ и т.д.

Также, известно, что b4 = -1/8, из чего следует, что b1/2^3 = -1/8. Получаем, что b1 = -1.

Теперь вычислим сумму первых четырех членов:

S = -1 $1-(-1/2{)}^4$ / $1-(-1/2)$ = -1 $1-1/16$ / $3/2$ = -1 $15/16$ / $3/2$ = -1 15/24 = -15/24 = -5/8.

Итак, сумма первых четырех членов данной геометрической прогрессии равна -5/8.