Сократите дробь ((a−1)(a+1))/(a^4−2a^2+1)
Сократите дробь ((a−1)(a+1))/(a^4−2a^2+1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала раскроем числитель дроби:
a−1a-1a−1a+1a+1a+1 = a^2 - 1
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
a2−1a^2 - 1a2−1/a4−2a2+1a^4 - 2a^2 + 1a4−2a2+1
Теперь преобразуем знаменатель:
a^4 - 2a^2 + 1 = a2−1a^2 - 1a2−1^2
Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
a2−1a^2 - 1a2−1/(a2−1)2(a^2 - 1)^2(a2−1)2
Упрощаем:
1/a2−1a^2 - 1a2−1
Таким образом, сокращенная дробь равна 1/a2−1a^2 - 1a2−1.