Разложим обе части уравнения:

(2x-1)² = 3x²-4x+17
4x² - 4x + 1 = 3x² - 4x + 17
4x² - 3x² + 1 - 17 = 0
x² - 16 = 0
(x - 4)(x + 4) = 0

Таким образом, корни уравнения (2x-1)² = 3x² - 4x + 17 равны x = 4 и x = -4.