Для составления уравнения параболы, проходящей через точку (1, -2), воспользуемся общим уравнением параболы в вершинно-канонической форме:

y = a(x - h)^2 + k,

где (h, k) - координаты вершины параболы.

Так как парабола проходит через точку (1, -2), то уравнение примет вид:

-2 = a(1 - h)^2 + k.

Для нахождения значения параметра a подставим координаты точки (1, -2):

-2 = a(1 - h)^2 + k,
-2 = a(1 - h)^2 + k.

Так как точка находится на параболе, то (1, -2) должна быть ее вершиной, т.е. координаты вершины совпадают с координатами точки:

h = 1,
k = -2.

Тогда коэффициент a можно найти из уравнения:

-2 = a(1 - 1)^2 - 2,
-2 = -2,
a = 1.

Таким образом, уравнение параболы, проходящей через точку (1, -2), имеет вид:

y = (x - 1)^2 - 2.