Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина равна y.

Тогда периметр прямоугольника равен 2x + 2y = 22.
Из этого следует, что x + y = 11. $1$

Площадь прямоугольника равна xy = 28. $2$

Решим систему уравнений $1$ и $2$:

x + y = 11
xy = 28

Из уравнения $1$ найдем, что y = 11 - x.
Подставим это значение y в уравнение $2$:

x$11-x$ = 28
11x - x^2 = 28
x^2 - 11x + 28 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = $-11$^2 - 4128 = 121 - 112 = 9
x1 = $11+3$/2 = 7
x2 = $11-3$/2 = 4

Подставим оба значения x в уравнение $2$ и найдем соответствующие значения y:

При x=7: y = 11 - 7 = 4
При x=4: y = 11 - 4 = 7

Итак, стороны прямоугольника равны 7 и 4 $или4и7$.