разберем уравнение по частям:

Рассмотрим случай, когда (x < 2):

Если (x < 2), то (|x-4| = -(x-4)) и (|2-x| = 2-x). Подставляя это в уравнение, получаем:
(- (x-4) - (2-x) = -2),
(-x + 4 - 2 + x = -2),
(2 \neq -2).

Рассмотрим случай, когда (x \geq 2):

Если (x \geq 2), то (|x-4| = x-4) и (|2-x| = -(2-x)). Подставляя это в уравнение, получаем:
(x-4 - (2-x) = -2),
(x - 4 - 2 + x = -2),
(2x - 6 = -2),
(2x = 4),
(x = 2).

Таким образом, решение уравнения (|x-4|-|2-x|=-2) равно (x = 2).