Наибольшее трехзначное число, удовлетворяющее условию, можно получить, подбирая остаток при делении на 51. Разделим все трехзначные числа на 51 и определим остатки:

100 : 51 = 1 + 49
...
249 : 51 = 4 + 45
...
498 : 51 = 9 + 39

Таким образом, наибольшее трехзначное число, удовлетворяющее условию, равно 498.

Наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее условию, имеет остаток 0 при делении на 51. Наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее условию, равно 102.

Разность между наибольшим и наименьшим трехзначными числами, удовлетворяющим условию, составляет:

498 - 102 = 396.

Ответ: 396.