Чтобы найти частные производные первого порядка функции Z=f(x,y) = y√y÷x, нужно продифференцировать данное выражение по каждой из переменных x и y.

Частная производная функции Z по переменной x:
∂Z/∂x = -y√y/x²

Частная производная функции Z по переменной y:
∂Z/∂y = √y + y/(2√y) = √y + y/2y^(3/2) = √y + 1/(2√y)