Пусть количество выпусников в школе равно х.

Тогда количество гвоздик, которое было куплено, равно 114, и каждый выпусник получил по (114 / х) гвоздик.

Из условия задачи также следует, что в каждом букете после добавления двух роз оказалось 5 цветков, то есть 3 цветка было в букете перед добавлением роз.

Таким образом, у нас есть уравнение:

3 + 2 = 5
(114 / х) + 2 = 5

Из этого уравнения мы можем найти х:

(114 / х) = 3
114 = 3х
х = 114 / 3
х = 38

Итак, в школе было 38 выпусников.