Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b. Тогда периметр участка равен 2а + 2b = 86 м, или а + b = 43 м.

Согласно условию, сумма трех сторон участка равняется 71 м: а + b + а = 71 м, откуда 2а + b = 71 м.

Вычтем уравнения: (2а + b) - (а + b) = 71 - 43 => а = 28

Теперь зная, что а = 28 м и а + b = 43 м, найдем b: 28 + b = 43 => b = 15 м.

Площадь участка равна 28*15 = 420 м^2, а площадь двора составляет 1/12 от площади участка: 420/12 = 35 м^2.

Таким образом, площадь двора составляет 35 м^2.