Для нахождения площади треугольника используем формулу: S = 0.5 a b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, а C - угол между ними.

Из данных условия у нас есть основание треугольника a = 5 см, углы при основании C1 = 60° и C2 = 45°. Мы знаем, что угол треугольника равен 180°, значит третий угол будет равен 180° - (60° + 45°) = 75°.

Чтобы найти высоту треугольника h, используем теорему синусов: h/sin(C1) = a/sin(75°).
Отсюда получаем, что h = a * sin(75°) / sin(60°).

Теперь вычислим площадь треугольника:
S = 0.5 a h = 0.5 5 (5 * sin(75°) / sin(60°)) ≈ 10.61 см².

Итак, площадь треугольника равна приблизительно 10.61 см².