Для решения данного уравнения необходимо умножить выражение в скобках на x и затем привести все члены уравнения к одной стороне:

x(4x + 5) = 6
4x^2 + 5x = 6
4x^2 + 5x - 6 = 0

Далее можно воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac
D = 5^2 - 4 4 (-6)
D = 25 + 96
D = 121

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-5 + √121) / 2 * 4
x1 = (-5 + 11) / 8
x1 = 6 / 8
x1 = 0.75

x2 = (-5 - √121) / 2 * 4
x2 = (-5 - 11) / 8
x2 = -16 / 8
x2 = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 0.75 и x2 = -2.