Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 58 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 58 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим расстояние, которое проходит теплоход за весь рейс, как (D) км.
Во время стоянки теплоход не двигается относительно берега, поэтому расстояние при стоянке не учитывается. За эти 3 часа течение реки смещает теплоход на (3 \cdot 3 = 9) км относительно берега.
Теплоход до точки разворота проходит расстояние (D + 9) км со скоростью (15 - 3 = 12) км/ч, а после точки разворота остается нужно проехать расстояние (D - 9) км со скоростью (15 + 3 = 18) км/ч. За весь путь теплоход проводит (58 - 3 = 55) часов в пути.
Составляем уравнение на основе времени и расстояний:
[
\frac{D + 9}{12} + \frac{D - 9}{18} = 55
]
Решая это уравнение, найдем (D = 477) км.
Итак, теплоход прошел 477 км за весь рейс.