Для разложения квадратного трёхчлена x² + 8x + 15 на множители, нужно представить его в виде произведения двух биномов: (x + p)(x + q), где p и q - это коэффициенты при x.

Исходное уравнение: x² + 8x + 15

Сначала найдем сумму коэффициентов при x: p + q = 8
Затем найдем произведение этих коэффициентов: p * q = 15

Теперь найдем два числа, сумма которых равна 8, а произведение равно 15. Это числа 3 и 5.

Так как в исходном уравнении коэффициент при x² равен 1, то разложение будет выглядеть так: (x + 3)(x + 5)

Ответ: a = 5