Один кусок проволки на 54 м длиннее другого. после того как от каждого куска отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. найдите первоначальную длину каждого куска проволки
Один кусок проволки на 54 м длиннее другого. после того как от каждого куска отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. найдите первоначальную длину каждого куска проволки
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим первоначальную длину первого куска проволоки как x, а второго - как y.
Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
1) y = x + 54
2) (y - 12) = 1/4 * (x - 12)
Решим эту систему методом подстановки. Подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:
(x + 54 - 12) = 1/4 * (x - 12)
x + 42 = 1/4x - 3
4x + 168 = x - 36
3x = -204
x = -68
Теперь найдем значение y:
y = x + 54
y = -68 + 54
y = -14
Таким образом, первоначальная длина первого куска проволоки составляет 68 м, а второго - 14 м.