Пусть угол ABC равен а, тогда угол ABK будет равен 2a/3, а угол CBK будет равен a/3 (так как углы ABK и CBK должны в сумме давать угол ABC).

Так как луч BK делит угол на два равные угла, получаем уравнение:

2a/3 + a/3 = a

Упрощая, получаем:

3a/3 = a

a = 60 градусов

Таким образом, угол ABK равен 40 градусов, а угол CBK равен 20 градусов.