(x-2)^2 + 5(16-3x) = 0

Раскроем скобки:

(x^2 - 4x + 4) + 80 - 15x = 0

Сгруппируем все члены:

x^2 - 19x + 84 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-19)^2 - 4184 = 361 - 336 = 25

Найдем корни уравнения:

x1 = (19 + √25) / 2 = (19 + 5) / 2 = 24 / 2 = 12

x2 = (19 - √25) / 2 = (19 - 5) / 2 = 14 / 2 = 7

Итак, уравнение (x-2)^2+5(16-3x) = 0 имеет два корня: x = 12 и x = 7.