Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции Y=$x+2$^3 на отрезке $$-3,0$$ найдем значения функции в крайних точках отрезка, а также когда производная функции равна нулю.

Найдем значение функции в крайних точках отрезка:
Для x = -3: Y = $-3+2$^3 = $-1$^3 = -1Для x = 0: Y = $0+2$^3 = 2^3 = 8

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке $$-3,0$$ равно 8, а наименьшее значение равно -1.

Найдем точки экстремума, приравняв производную функции к нулю:
Y' = 3$x+2$^2 = 0
$x+2$^2 = 0
x = -2

При x = -2 значение функции равно Y = 0.

Таким образом, наибольшее значение функции равно 8, а наименьшее значение равно -1.