Двузначные числа, которые при перестановке цифр увеличиваются не менее, чем в три раза, могут быть следующими:

23, 34, 45, 56, 67, 78, 89

Таким образом, существует 7 двузначных чисел, которые увеличиваются не менее, чем в три раза при перестановке цифр.