Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см. Меньшая боковая сторона равна 14 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.
Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см. Меньшая боковая сторона равна 14 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту трапеции. Так как у нас задан угол ∡45°, то мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника с катетами 6 см и h см (h - высота трапеции). Тогда tg(45°) = h / 6. Решив эту задачу, получим h = 6 см.
Теперь найдем большее основание трапеции. Для этого посчитаем длину бОльшей боковой стороны: 14 см * ctg(45°) = 14 см. Теперь можем найти разность оснований: 14 см - 6 см = 8 см.
Итак, площадь трапеции равна: (6 см + 8 см) * 6 см / 2 = 42 кв. см.