Пусть стороны прямоугольника равны а и b.

Из условия задачи мы знаем, что периметр прямоугольника равен 30 см:

2a + 2b = 30

Также известно, что площадь прямоугольника равна 36 см²:

a * b = 36

Решим систему уравнений:

2a + 2b = 30
a * b = 36

Перепишем уравнение периметра в виде:

a + b = 15
b = 15 - a

Подставим это выражение в уравнение для площади:

a * $15-a$ = 36
15a - a^2 = 36
a^2 - 15a + 36 = 0

Факторизуем:

$a-12$$a-3$ = 0

a = 12 или a = 3

Если a = 12, то b = 3. Если a = 3, то b = 12.

Итак, стороны прямоугольника могут быть либо 12 см и 3 см, либо 3 см и 12 см.