Обозначим время, которое нужно первому маляру для выполнения работы, как х дней. Тогда второму маляру потребуется (х - 5) дней.

Составим уравнение на основании условия задачи:
1/х + 1/(х-5) = 1/6

Домножим обе части уравнения на 6х(х-5), чтобы избавиться от знаменателей:
6(х-5) + 6х = х(х-5)

Раскроем скобки:
6х - 30 + 6х = х^2 - 5х

Сгруппируем все члены в квадратном уравнении:
х^2 - 5х -12х + 30 = 0
х^2 - 17х + 30 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = (-17)^2 - 4130 = 289 - 120 = 169
x1 = (17 + √169)/2 = (17 + 13)/2 = 15 дней
x2 = (17 - √169)/2 = (17 - 13)/2 = 2 дня

Итак, первому маляру потребуется 15 дней для выполнения работы.