На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно выбранный вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос на тему «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно выбранный вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос на тему «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной вероятности.
Пусть A - событие "вопрос на тему 'Членистоногие'", B - событие "вопрос на тему 'Ботаника'".
Тогда P(A) = 0,15 и P(B) = 0,45.
Пусть C - событие "вопрос либо на тему 'Членистоногие', либо на тему 'Ботаника'".
Тогда P(C) = P(A) P(C|A) + P(B) P(C|B), где P(C|A) - вероятность того, что вопрос на тему "Членистоногие" является вопросом из события C, P(C|B) - вероятность того, что вопрос на тему "Ботаника" является вопросом из события C.
Поскольку в списке нет вопросов, относящихся одновременно к обеим темам, то P(C|A) = P(C|B) = 1.
Таким образом, P(C) = 0,15 1 + 0,45 1 = 0,6.
Ответ: вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна 0,6.