Прямая OM, параллельная боковой стороне AC треугольника ABC , пересекает стороны AB и BC в точках O и M. докажите, что треугольник BOM- равнобедренный
Прямая OM, параллельная боковой стороне AC треугольника ABC , пересекает стороны AB и BC в точках O и M. докажите, что треугольник BOM- равнобедренный
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Докажем, что треугольник BOM равнобедренный.
Так как прямая OM параллельна боковой стороне AC треугольника ABC, то по свойству параллельности сторон в треугольнике BOM у нас будет два угла BOM и MOB, которые будут равны углу BAC.
Также, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то у нас будет угол BMO = углу A.
Таким образом, у нас получилось, что углы BMO и BOM треугольника BOM равны, что и требовалось доказать. Треугольник BOM оказался равнобедренным.