Данное уравнение можно разбить на два случая:

Если x > 0, то уравнение примет вид x = 4Если x < 0, то уравнение примет вид -x = 4

Таким образом, в первом случае корень уравнения x |x| = 4 будет x = 4, а во втором случае корень уравнения будет x = -4.

Итак, решения уравнения x |x| = 4: x = -4 и x = 4.