Для начала выполним операции с левой частью неравенства:
(2p-1)(2p+1)+3(p+1)
= 4p^2 - 1 + 3p + 3 = 4p^2 + 3p + 2
Теперь выполним операции с правой частью неравенства:
(4p+3)p = 4p^2 + 3p
Таким образом, нам нужно доказать неравенство 4p^2 + 3p + 2 > 4p^2 + 3p, что очевидно, так как добавление 2 к левой части делает ее больше правой части. Следовательно, исходное неравенство верно.
Для начала выполним операции с левой частью неравенства:
(2p-1)(2p+1)+3(p+1)
= 4p^2 - 1 + 3p + 3
= 4p^2 + 3p + 2
Теперь выполним операции с правой частью неравенства:
(4p+3)p
= 4p^2 + 3p
Таким образом, нам нужно доказать неравенство 4p^2 + 3p + 2 > 4p^2 + 3p, что очевидно, так как добавление 2 к левой части делает ее больше правой части. Следовательно, исходное неравенство верно.