Какое наибольшее значение может принимать отношение наименьшего общего кратного к наибольшему общему делителю двух натуральных чисел, если сами числа относятся как 39:57 ?
Какое наибольшее значение может принимать отношение наименьшего общего кратного к наибольшему общему делителю двух натуральных чисел, если сами числа относятся как 39:57 ?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения наибольшего значения отношения НОК к НОД можно воспользоваться формулой:
Отношение (НОК : НОД) = (произведение чисел) : (НОД^2)
Пусть наименьшее общее кратное равно НОК, наибольший общий делитель равен НОД, а сами числа равны 39k и 57k, где k - общий множитель чисел.
Тогда НОД = k, НОК = 3957k
Подставляем в формулу:
Отношение (3957k : k^2) = 2223
Итак, наибольшее значение отношения НОК к НОД для чисел, отношение которых 39:57, равно 2223.