Площадь и периметр прямоугольника можно выразить следующими формулами:

S = a b
P = 2 $a+b$

Где a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Из условия задачи известно, что площадь нужно уменьшить вдвое, а периметр на 22 см.

Пусть x - это количество сантиметров на которое нужно уменьшить длину, y - ширину.

Тогда новый размеры прямоугольника будут:

a - x
b - y

Уравнения:

$a-x$$b-y$ = $a\ast b$/2
2$a+b$ - 22 = 2$a-x+b-y$

Подставим значения a и b:

$30-x$$4-y$ = $30\ast 4$/2
2$30+4$ - 22 = 2$30-x+4-y$

120 - 30y - 4x + xy = 60
68 = 68 - 2x - 2y

Решим систему уравнений:

120 - 30y - 4x + xy = 60
2x + 2y = 0

Подставим второе уравнение в первое:

120 - 30 $-x$ - 4x + $-x$ 0 = 60
120 + 30x - 4x = 60
26x = -60
x = -60/26
x ≈ -2,31

Подставляем x во второе уравнение:

2 * $-2,31$ + 2y = 0
-4,62 + 2y = 0
2y = 4,62
y ≈ 2,31

Ответ: Длину нужно уменьшить на примерно 2,31 см, ширину - на примерно 2,31 см.