Для нахождения производной степенной функции y = √$5+3x^2$, можно использовать правило дифференцирования сложной функции $цепногоправила$.

Сначала заметим, что функция y = √$5+3x^2$ можно переписать в виде y = $5+3x^2$^$1/2$. Теперь возьмем производную этой функции:

y' = $1/2$ $5+3x^2$^$-1/2$ 6x = 3x / √$5+3x^2$.

Таким образом, производная степенной функции y = √$5+3x^2$ равна y' = 3x / √$5+3x^2$.