Обозначим скорость первого лыжника через V1, а скорость второго лыжника через V2.

Когда лыжники идут навстречу друг другу, скорость одного относительно другого равна V1 + V2. Из условия задачи мы знаем, что при встрече через 15 минут расстояние между ними сократилось на 6 км. Таким образом, уравнение будет иметь вид:
15(V1 + V2) = 6

Когда лыжники идут в одном направлении, скорость одного относительно другого равна |V1 - V2|. Из условия задачи мы знаем, что через 50 минут один отстал от другого на 5 км. Таким образом, уравнение будет иметь вид:
50|V1 - V2| = 5

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим из первого уравнения V2 = 6/15 - V1 и подставим во второе уравнение:
50|V1 - (6/15 - V1)| = 5
50|2V1 - 6/15| = 5
50|30V1 - 6| = 5
30V1 - 6 = 1
30V1 = 7
V1 = 7/30
V1 = 0.2333

Теперь найдем V2:
V2 = 6/15 - 0.2333
V2 = 0.4

Итак, скорость первого лыжника равна 0.2333 км/мин (или около 14 км/ч), а скорость второго лыжника равна 0.4 км/мин (или около 24 км/ч).