Пусть масса пустого бочонка равна х кг.

Тогда масса меда в бочонке до того, как его начали есть, была 9 - х кг.
После того, как съели половину меда, масса бочонка с медом стала 5 кг. Таким образом, меда осталось (9 - х) / 2 кг.

Имеем уравнение:
х + (9 - х) / 2 = 5
2x + 9 - x = 10
x = 1

Итак, масса пустого бочонка равна 1 кг.