Для нахождения количества квадратов, украшающих дворец, нужно найти общее количество квадратов, раскрашенных на всех сторонах, и вычесть количество квадратов, соответствующее участку стены, который находится за пределами дворца.

На каждой из 4 сторон прямоугольника длиной 20 м и высотой 12 м раскрашены квадраты со стороной 4 дм.

Для нахождения количества квадратов на одной из этих сторон нужно просто разделить длину стороны в дециметрах на длину стороны квадрата в дециметрах:
20 м = 200 дм,
200 дм / 4 дм = 50 квадратов.

Таким образом, на одной стороне дворца украшено 50 квадратов, а на всех 4 сторонах – 4 * 50 = 200 квадратов.

Но внутри дворца также есть квадраты, украшающие стены внутри корпуса и потолок. Поскольку ширина корпуса и высота потолка равны 16 м и 12 м соответственно, то на каждой из этих сторон тоже располагаются квадраты. Имеем:
16 м = 160 дм,
160 дм / 4 дм = 40 квадратов.

Количество квадратов, украшающих стены внутри корпуса, равно 40 квадратов на одной из 2 сторон (2 * 40 = 80 квадратов).

Итак, общее количество квадратов, украшающих дворец, равно 200 (на стенах) + 80 (внутри корпуса) = 280 квадратов.

Ответ: 280 квадратов украшают дворец.