Пусть x - количество проданных домашних кинотеатров.

Тогда количество проданных телевизоров будет x + 9820.

Условие задачи гласит, что сумма проданных телевизоров и домашних кинотеатров составляет 37800 штук.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

x + (x + 9820) = 37800.

Решаем уравнение:

2x + 9820 = 37800

2x = 37800 - 9820

2x = 27980

x = 27980 / 2

x = 13990.

Таким образом, было продано 13990 домашних кинотеатров и 37800 - 13990 = 23810 телевизоров.

Всего было продано видеотехники 13990 + 23810 = 37800 штук.