Для найти минимальный положительный период функции Y = 3cos^2((Пx)/9) - 3tg(Пx/6), нужно определить периоды каждого слагаемого и найти их общий кратный период.

1) Период функции cos^2((Пx)/9) равен 18 (период cos(x) = 2П, поэтому период cos^2(x) = П).

2) Период функции tg(Пx/6) равен 12 (период tg(x) = П, поэтому период tg(x/a) = a).

Теперь найдем наименьший общий кратный период 18 и 12:

18 = 2 * 3^2

12 = 2^2 * 3

НОК(18, 12) = 2^2 * 3^2 = 36

Значит, минимальный положительный период функции Y = 3cos^2((Пx)/9) - 3tg(Пx/6) равен 36.