Для игры в испорченный телефон 10 студентов, среди которых двое, недолюбливающих друг друга, случайным образом рассаживаются на скамейке. Какова вероятность того, что враждующие окажутся рядом?
Для игры в испорченный телефон 10 студентов, среди которых двое, недолюбливающих друг друга, случайным образом рассаживаются на скамейке. Какова вероятность того, что враждующие окажутся рядом?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи посчитаем общее количество способов рассадить студентов, а затем посчитаем количество способов, при которых враждующие окажутся рядом.
Общее количество способов рассадить 10 студентов на скамейке равно 10! (факториал 10).
Теперь рассмотрим двух враждующих студентов как одну сущность. Тогда у нас есть всего 9 сущностей, которые нужно рассадить на скамейке. Количество способов рассадить эти 9 сущностей равно 9! (факториал 9). Но учитывая, что два враждующих студента могут быть рассажены друг напротив друга или в другом порядке, умножим результат на 2.
Итак, количество способов, при которых враждующие окажутся рядом, равно 2 * 9!.
Таким образом, вероятность того, что враждующие студенты окажутся рядом, равна (2 * 9!) / 10!. После упрощения получаем вероятность 1/5 или 0,2 (20%).