Для начала перепишем уравнение в виде:

4x + pi/4 = arccos(-√2/2)

arccos(-√2/2) = 5pi/4

Теперь решим уравнение для x:

4x = 5pi/4 - pi/4
4x = pi
x = pi/4

Таким образом, корни уравнения cos(4x+pi/4)=-корень из 2/2, принадлежащие промежутку [-pi;pi], равны x = pi/4.