Для нахождения предела этой функции при x стремящемся к 0, сначала раскроем скобки в числителе:
(2 + x)^2 - 4 = 4 + 4x + x^2 - 4 = x^2 + 4x
Теперь поделим полученное выражение на x:
lim(x->0) ((x^2 + 4x) / x) = lim(x->0) (x + 4) = 0 + 4 = 4
Итак, lim(x->0) ((2 + x)^2 - 4) / x = 4.
Для нахождения предела этой функции при x стремящемся к 0, сначала раскроем скобки в числителе:
(2 + x)^2 - 4 = 4 + 4x + x^2 - 4 = x^2 + 4x
Теперь поделим полученное выражение на x:
lim(x->0) ((x^2 + 4x) / x) = lim(x->0) (x + 4) = 0 + 4 = 4
Итак, lim(x->0) ((2 + x)^2 - 4) / x = 4.